منتديات الالكترونيات العصرية  
yoursite.com page title .

استرجاع كلمة المرور طلب كود تفعيل العضوية تفعيل العضوية
العودة   منتديات الالكترونيات العصرية > المنتديات الهندسـيه > الهندسة الالكترونية

  #11  
قديم 08-05-2011, 01:22 AM
سعيد قادر سعيد قادر غير متواجد حالياً
مشرف
اليكترونيات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2009
الدولة: العراق /كوردستان
المشاركات: 3,387
معدل تقييم المستوى: 23
سعيد قادر has much to be proud ofسعيد قادر has much to be proud ofسعيد قادر has much to be proud ofسعيد قادر has much to be proud ofسعيد قادر has much to be proud ofسعيد قادر has much to be proud ofسعيد قادر has much to be proud ofسعيد قادر has much to be proud of
افتراضي رد: شرح الدوائر الرقمية - ما تريد أن تعرفه

رمضان كريم وكل عام وانت بالف خير استاذ ماجد
رد مع اقتباس
  #12  
قديم 08-05-2011, 02:56 AM
ماجد عباس محمد ماجد عباس محمد غير متواجد حالياً
استاذ
ومشرف الكترونيات
 
تاريخ التسجيل: Jun 2011
الدولة: القاهرة - مصر
المشاركات: 1,394
معدل تقييم المستوى: 26
ماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant future
افتراضي جبر "بوليان" -2

جبر "بوليان" -2
الآن كيف نشغل و نوقف هذه الريلايات؟ طبعا كلنا نعلم الدائرة الشهيرة ذات الترانزيستور و المقاومة و الدايود

حسنا لدينا 3 ريلاى سنسمى المقاومات RA,RB,RC و لتشغيل أى ريلاى سنحتاج لوضع جهد HI أو 1 والذى يكون مناسبا لتشغيل الدائرة فهناك تصميمات تعتمد ريلايات 5 فولت و تصميمات أخرى 12 فولت وثالثة 24 فولت وحتى فى التليفونات تستخدم 48 فولت و لتجنب الاختلاف على قيمة الفولت نقول 1 أى 100% أى ما تحتاجه الدائرة للعمل وصفر لكى تعود لوضعية توقف عن العمل. لاحظ أنى تعمدت عدم وضع قيم للفولت والمقاومة.
سيكون لدينا هنا ثلاث خطوط للتحكم و يمكن أن نسميها VA,VB, ونظل نضع أسماء جديدة حتى نربك أنفسنا ولا نعد نتذكر ما يعنى هذا، لذا ابتكر الباحثون جدولا يشرح العلاقة بين هذه المداخل والخرج (أو أكثر من خرج) وسمى Truth Table و هو متى يكون الخرج True وسمى بالعربية "جدول الحقيقة" رغم أنه لا علاقة له بالحقيقة فلم تستخدم هذه الكلمة "حق أو حقيقة" فى تعريف حالات المنطق و ربما كان الأفضل تسميته جدول التحقق أى متى يتحقق الخرج.
هذا الجدول يحتوى عمود لكل مدخل و مخرج و عدد من الصفوف يكفى للتعبير عن كل حالات الدخول.
فى مثالنا السابق نحتاج 3 دخول A,B,C و خرج واحد يسمى عادة Y ولو هناك أكثر من خرج يمكن استخدام حروف أخرى مثل X Z


بنظرة واحدة على هذا الجدول سنستطيع الحكم لو كان المدخل A كذا و B كذا و C سيكون الخرج محقق أم غير محقق أى اللمبة ستنير أم لا. لاحظ أن الخرج Y يكون =1 عند القيم المذكورة بين الأقواس والتى قلنا أنها تسبب إضاءة اللمبة.
هنا لنا عودة على ما سبق فالمسألة سهلة بالنسبة لثلاث مداخل لكن لو كثر عددها سيصعب ذلك كما سيكبر حجم الجدول بطريقة غير عملية. هنا أصبح التعبير عن هذه الأرقام بالطريقة الستة عشرية أهون بكثير فلو لدى 16 ريلاى فبدلا من عمل جدول به 17 عمود نكتفى باثنين و نكتب فى أحدهما 1،2،3،....... وحتى F ونكتب الخرج أمامهم
طبعا لا أريد أن أذكر حالات مداخلها أكثر من 16 وهى كثيرة.
هنا أذكر أرقام وليست أعداد لأن العدد يعنى قيمة ولكن الرقم يعطى دلالة أو اسم بديل، فلو فى جيبى 4 عملات ووضعت واحدة سيكون معى 5 أى قوتى الشرائية زادت لهذا فهو عدد وله قبل وله بعد وأيضا له معنى إذ يعبر عن قوتى الشرائية، أما الرقم فهو بلا قبل أو بعد فمثلا التليفون رقم 1006 باسم أحمد لا يعنى أن التليفون رقم 1007 يجب أن يكون باسم "بحمد" لأن الباء بعد الألف كما 7 بعد 6 بل أصلا قد يكون السيد أحمد هو آخر مشترك فى منطقته و بالتالى لا يوجد 1007 أساسا وحتى 1999 و أول رقم بعد ذلك 2000 لأنه فى منطقة أخرى.
الآن لننظر لهذه الدائرة


سنجد لو كان الدخل = صفر سيكون الترانزيستور فى حال القطع و يكون الخرج = V أى = 1
وبالمثل لو كان الدخل =1 سيكون الخرج = صفر
أى أن الخرج عكس الدخل لذا تسمى بالعاكس رغم أنها تسبب خلطا مع دوائر أخرى أيضا تسمى كذلك
المرة القادمة إن شاء الله نتكلم عن مزيد من هذه المعادلات
الصور المرفقة
نوع الملف: png RelDrv.png‏ (1.2 كيلوبايت, المشاهدات 326)
نوع الملف: png TruthTable.png‏ (874 بايت, المشاهدات 315)
نوع الملف: png NOT.PNG‏ (949 بايت, المشاهدات 317)
رد مع اقتباس
  #13  
قديم 08-06-2011, 11:10 PM
ماجد عباس محمد ماجد عباس محمد غير متواجد حالياً
استاذ
ومشرف الكترونيات
 
تاريخ التسجيل: Jun 2011
الدولة: القاهرة - مصر
المشاركات: 1,394
معدل تقييم المستوى: 26
ماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant future
افتراضي رد: شرح الدوائر الرقمية - ما تريد أن تعرفه

شكرا جزيلا أخى الفاضل
رد مع اقتباس
  #14  
قديم 08-06-2011, 11:15 PM
ماجد عباس محمد ماجد عباس محمد غير متواجد حالياً
استاذ
ومشرف الكترونيات
 
تاريخ التسجيل: Jun 2011
الدولة: القاهرة - مصر
المشاركات: 1,394
معدل تقييم المستوى: 26
ماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant future
افتراضي جبر "بوليان" -3

جبر "بوليان" -3
تكلمنا المرة الماضية عن دائرة العكس و تسمى NOT و قلنا إن دخل 1 يخرج صفر والعكس
المعادلة السابقة كتبت فى صورة أقواس مجموعة لبعضها، كل قوس بداخله متغيرات مضروبة معا و كانت
( A * B * C ) + ( A * B * C ) + ( A * B * C ) المعادلة الأولى
لذا تسمى "جمع لحاصل ضرب".
هناك نموذج أخر للمعادلات لدوائر أخرى تكون على صورة
( A + B + C ) * ( A + B + C ) * ( A + B + C ) المعادلة الثانية
لذا تسمى ضرب ناتج الجمع
ليس الهدف التلاعب بالألفاظ و إثارة الإرباك هنا لكن لو عدنا لدائرة "بوابة مع" AND Gate سنجد أنها تمثل ضرب المدخلين و "بوابة أو" OR Gate هى جمع المدخلين.
عند تمثيل دوائر أكثر تعقيدا من المثال السابق لن تكون المسألة ببساطة كالمعادلة الأولى لكن ستكون مركبة و بالرياضة نحاول تبسيطها لإحدى الصورتين السابقتين
لماذا؟
مجرد أن نصل بها لهذه الصورة التى
1- تخلصت من الأقواس المتداخلة
2- كل قوسين بينهما نوع واحد فقط من العلامات الرياضيةإما جمع فقط أو ضرب فقط
يمكننى استبدل كل قوسين ببوابة واحدة لها عدد من المداخل = عدد المعاملات أو المتغيرات
فلو فرضنا مثالا لناتج عملية هكذا ( E * F * H * C * R ) إذن بها خمسة متغيرات هى E F H C R نحتاج بوابة ذات خمسة مداخل و نظرا لكونهم مضروبين معا تكون بوابة "مع" أى AND Gate من هنا يتضح لماذا ركزنا على ضرورة أن يكون ما بداخل القوسين نوع واحد من المعاملات الرياضية فالبوابة إما هذه أو تلك ولا توجد بوابات مشتركة.
بعد ذلك أنظر لخرج هذه البوابة التى تستبدل ما بين القوسين على أنها ذات خرج واحد و اكرر ذلك لكل قوسين تم استبدالهما ببوابة على أنهما شيء واحد أى مدخل واحد لبوابة أخرى تالية لها عدد من المداخل تساوى عدد الأقواس و إن كانت الأقواس مضروبة تكون البوابة الجديدة "مع" AND و إن كانت مجموعة تكون "أو" OR
بتحليل دائرة ما مثلا و أعطت معادلة ثم بتبسيطها أصبحت على صورة المعادلة الأولى أى صورة جمع ناتج الضرب
( A * B * C ) + ( A * B * C ) + ( A * B * C ) + ( C * A )
يمكننى أن أقول
لدى 4 أقواس مجموعة أى دائرة "أو" OR Gate لها 4 مداخل أى بعدد الأقواس أحتاج لمداخل
المدخل الأول يمثل القوس الأول الذى به 3 متغيرات مضروبة معا أى دائرة "مع" AND Gate لها 3 مداخل أى بعدد المتغيرات يكون لها مداخل الأول متصل ب A والثانى B والثالث C
المدخل الثانى يمثل القوس الثانى الذى به 3 متغيرات مضروبة معا أى دائرة "مع" AND Gate لها 3 مداخل أى بعدد المتغيرات يكون لها مداخل الأول متصل ب A والثانى B والثالث C
المدخل الثالث يمثل القوس الثالث الذى به 3 متغيرات مضروبة معا أى دائرة "مع" AND Gate لها 3 مداخل أى بعدد المتغيرات يكون لها مداخل الأول متصل ب A والثانى B والثالث C
المدخل الرابع يمثل القوس الرابع الذى به متغيران اثنان فقط مضروبان معا أى دائرة "مع" AND Gate لها 2 مدخل أى بعدد المتغيرات يكون لها مداخل الأول متصل ب A والثانى C
الأربع أقواس مجموعة أى متصلة ببوابة "أو" OR
أما لو بتحليل دائرة أخرى ما مثلا و أعطت معادلة ثم بتبسيطها أصبحت على صورة المعادلة الثانية أى صورة ضرب ناتج الجمع
( A + B + C ) * ( A + B + C ) * ( A + B + C ) * ( C + A )
يمكننى أن أقول
لدى 4 أقواس مضروبة أى دائرة "مع" AND Gate لها 4 مداخل أى بعدد الأقواس أحتاج لمداخل
المدخل الأول يمثل القوس الأول الذى به 3 متغيرات مجموعة معا أى دائرة "أو" OR Gate لها 3 مداخل أى بعدد المتغيرات يكون لها مداخل الأول متصل ب A والثانى B والثالث C
المدخل الثانى يمثل القوس الثانى الذى به 3 متغيرات مجموعة معا أى دائرة " أو " OR Gate لها 3 مداخل أى بعدد المتغيرات يكون لها مداخل الأول متصل ب A والثانى B والثالث C
المدخل الثالث يمثل القوس الثالث الذى به 3 متغيرات مجموعة معا أى دائرة " أو " OR Gate لها 3 مداخل أى بعدد المتغيرات يكون لها مداخل الأول متصل ب A والثانى B والثالث C
المدخل الرابع يمثل القوس الرابع الذى به متغيران اثنان فقط مجموعان معا أى دائرة " أو " OR Gate لها 2 مدخل أى بعدد المتغيرات يكون لها مداخل الأول متصل ب A والثانى C
الأربع أقواس مضروبة معا أى متصلة ببوابة "مع" AND
المرة القادمة إن شاء الله نتكلم عن أسس اختصار المعادلات
الصور المرفقة
نوع الملف: png 00SumOfProd.PNG‏ (1.8 كيلوبايت, المشاهدات 329)
نوع الملف: png 00ProdOfSum.PNG‏ (2.1 كيلوبايت, المشاهدات 300)
رد مع اقتباس
  #15  
قديم 08-11-2011, 01:32 AM
ماجد عباس محمد ماجد عباس محمد غير متواجد حالياً
استاذ
ومشرف الكترونيات
 
تاريخ التسجيل: Jun 2011
الدولة: القاهرة - مصر
المشاركات: 1,394
معدل تقييم المستوى: 26
ماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant future
افتراضي جبر "بوليان" -4

جبر "بوليان" -4
أسس اختصار المعادلات
تستخدم المعادلات عندما تكون لديك مجموعة من الشروط الممثلة بالمفاتيح التى تفتح وتغلق طبقا لظروف محددة أثناء التشغيل. اختصارها يفيد فى التقليل من عدد المكونات المستخدمة و تبسيط الدائرة مع الحصول على نفس الأداء، لكن من جهة أخرى يبعد شكل الدائرة عن مطابقة الواقع و الذى قد يصعب الصيانة لاحقا.
لاختصار هذه المعدلات يجب أن ندرس بعض العلاقات الرياضية والتى يكون بعضها عاديا والآخر جديدا لكنه منطقيا بمعنى أنه يتوافق مع العقل والمنطق و بالتأكيد كلنا نعلم "الفزورة" (حزورة) الشهيرة لمن وصل لمفترق طريقين أحدهما يوصل للهدف والآخر للضياع و على المفترق رجلين أحدهما صادق دوما والآخر كاذب دوما فماذا تفعل لتعرف الطريق الصحيح.
لدينا 34 حالة سهلة و غالبيتها بديهية لا تحتاج لتعليق
1 - 0*0=0 مفتاح مفتوح على التوالى مع مثيلة يساوى مفتاح مفتوح
2- 1*0=0 مفتاح مفتوح على التوالى مع آخر مغلق يساوى مفتاح مفتوح
3- 1*1=1 مفتاح مغلق على التوالى مع مثيلة يساوى مفتاح مغلق
4- 1+0 = 1 مفتاح مغلق على التوازى مع آخر مفتوح يساوى مفتاح مغلق
5 - 0 + 0 = 0 مفتاح مفتوح على التوازى مع مثيلة يساوى مفتاح مفتوح
6- 1+1 = 1 مفتاح مغلق على التوازى مع مثيله يساوى مفتاح مغلق
7- من 4 و 5 معا نستنتج أن A + 0 = A أى أن وجود مفتاح مفتوح على التوازى مع آخر، فالآخر يحدد النتيجة
8- من 1 و 2 معا نستنتج أن A * 0 = 0 أى أن وجود مفتاح مفتوح على التوالى مع آخر، فالنتيجة مفتاح مفتوح بصرف النظر عن حالة الآخر – أى تعطل الآخر
9 - من 4 و 6 معا نستنتج أن A + 1 = 1 أى أن وجود مفتاح مغلق على التوازى مع آخر، فالنتيجة مفتاح مغلق بصرف النظر عن حالة الآخر
10 - من 2 و 3 معا نستنتج أن A * 1 = A أى أن وجود مفتاح مغلق على التوالى مع آخر،، فالآخر يحدد النتيجة
11 - العلاقةA+B=B+A الأول على التوازى مع الثانى = الثانى على التوازى مع الأول
12 - العلاقةA*B=B*A الأول على التوالى مع الثانى = الثانى على التوالى مع الأول
13 - A + A = 1 مفتاح مزدوج تلامسين مقفولين وتلامسين مفتوحين و يد واحدة كما بالرسم على التوازى ففى أى وضع سنجد مفتاح مغلق
14 -A * A = 0 مفتاح مزدوج تلامسين مقفولين وتلامسين مفتوحين و يد واحدة كما بالرسم على التوالى ففى أى وضع سنجد مفتاح مفتوح
15 - A+A=A مفتاحين على التوازى معا بيد واحدة مثل أى منهما
16 - A*A=A مفتاحين على التوالى معا بيد واحدة مثل أى منهما
17 - Aمعكوسة = Aفلو عكست وضع مفتاح مرتين سيعود لوضعه الأصلى
18 - إذا كان A=B إذن A+C=B+C
19 - إذا كان A=B إذن A*C=B*C
20 - إذا كان A=B إذن A=B
21 - إذا كان A+B=0 إذن سيكون A=B=0 من معادلة 5 السابقة مفتاحين على التوازى بدون خرج، يجب أن يكون كل منهما لا يعطى خرج.
22 - إذا كان AB=1 إذن سيكون A=B=1 من معادلة 3 السابقة مفتاحين على التوالى يعطيان معا خرج، يجب أن يكون كل منهما يعطى خرج.

المرة القادمة إن شاء الله نكمل باقى المعادلات
الصور المرفقة
نوع الملف: png BOOLEAN.PNG‏ (2.2 كيلوبايت, المشاهدات 307)
رد مع اقتباس
  #16  
قديم 08-14-2011, 02:25 AM
ماجد عباس محمد ماجد عباس محمد غير متواجد حالياً
استاذ
ومشرف الكترونيات
 
تاريخ التسجيل: Jun 2011
الدولة: القاهرة - مصر
المشاركات: 1,394
معدل تقييم المستوى: 26
ماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant future
افتراضي جبر بوليان – 5

جبر بوليان – 5
نستكمل الآن باقى العلاقات والتى تعتمد فى إثباتها على البناء على ما سبق إثباته

23 -العلاقة a+ax ستساوى a و ذلك لأنها تساوى a(1+x) و مما سبق 1+ أى شيء = 1 و النتيجة = a
و هى تعنى المفتاح
a وحده يغلق الدائرة و المفتاح a مع xيغلقها أيضا إذن x لا جدوى منه
24 - العلاقة a(a+b) ستساوى a و ذلك لأنها تساوى aa+ab و من البند 16 نجد أن aa=a
فتصبح العلاقة مساوية a+ab وهى من البند السابق = a
و
aa+ab تعنى أن المفتاح a مع مثله أو مع b يقوم بتوصيل الدائرة إذن ما جدوى b؟ و ما جدوى أن يكون مع مثله؟
25 - العلاقة a+bc = (a+b)(a+c) حيث الطرف الأيسر يساوى
aa+ac+ab+bc و من العلاقة 16 نجد aa=a و بالتعويض و أخذ a مشترك تصبح
a(1+c+b)+bc
ومما سبق 1+أى شيء = 1 فنستغنى عن القوس كلية لتصبح a+bc
26- العلاقة a+ab تساوى a+b و هى ببساطة لو قلنا أن c=a ستصبح نفس المعادلة 25 و تساوى
(a+a)(a+b) و من العلاقة 13 نجد أن
كود:
 (a+a) = 1


27- العلاقة a(a+b) = ab وهى بفك الأقواس نجد a(a+b) = aa+ab و من العلاقة 14 نجد
aa=0 و تصبح العلاقة = 0+ab = ab

28- العلاقة a+ab تساوى a+b وهى بتسمية a = c فمن العلاقة 25 نجدها = (a+b)(a+ a) و من 13 نجد أن
(a+ a) =1

29 - العلاقة (x+y)(x+z)=xz+xy "الأطراف معا أو الوسطين معا" والإثبات بفك الأقواس ينتج

xx+xz+yx+yz ومما سبق xx=0 وتحذف و الباقى xz+yx+yz ثم نضرب كل حد ×1

كود:
xz(y+y)+yx(z+z)+yz(x+x)

و نضرب فنحصل على
xzy+x z y+yxz+yxz+yzx+yzx وبحذف المكرر يبقى xzy+x z y+ yxz +yxz

نأخذ مشترك
كود:
 xz(y+ y) + yx(z +z)

مما سبق ما بين الأقواس=1 إذن المعادلة =
xz+xy

30 - العلاقة
كود:
(a+b)(c+d)= a(c+d)+b(c+d)+ac+ad+bc+bd

كالجبر العادى

31-العلاقة
كود:
 ab+cd=(ab+c)(ab+d)

الإثبات بضرب الأقواس ينتج
abab+abd+cab+cd نلاحظ مما سبق أن abab=abفيبقى
ab+abd+cab+cd و بأخذ مشترك ab(1+d+c)+cd مما سبق 1+ أى شيء =1 فالعلاقة =ab+cd

32 - العلاقة
كود:
ab+cd=(a+c)(b+c) (a+d)(b+d)

بضرب القوسين الأول × ألثانى مع
cc=c

كود:
 ab+ac+cb+cc  =  ab+c(1+a+b)


مما سبق 1+ أى شيء =1 فالعلاقة =
ab+c
بضرب القوسين الثالث والرابع ينتج ab+ad+db+dd =ab+d(1+a+b) = ab+d
بضرب (ab+c)( ab+d) ينتج abab+abd+cab+cd مما سبق =ab+abd+cab+cd
بأخذ مشترك
ab(1+d+c)+cd مما سبق 1+ أى شيء =1 فالعلاقة =ab+cd

33 - العلاقة
كود:
 (a+b)(a+b)=a


والإثبات بفك الأقواس ينتج
aa+ab+ba+bb مما سبق aa=a و bb=0
بأخذ مشترك
كود:
=   a(1+b+b)


مما سبق 1+ أى شيء =1 فالعلاقة =
a

34 - العلاقة ab+ab=a والإثبات ببساطة أخذ مشترك a(b+b) =a
المرة القادمة إن شاء الله نتكلم عن قواعد للتبسيط
رد مع اقتباس
  #17  
قديم 08-20-2011, 12:20 AM
ماجد عباس محمد ماجد عباس محمد غير متواجد حالياً
استاذ
ومشرف الكترونيات
 
تاريخ التسجيل: Jun 2011
الدولة: القاهرة - مصر
المشاركات: 1,394
معدل تقييم المستوى: 26
ماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant future
افتراضي التبادلية Duality

التبادلية Duality
قبل أن نستأنف عزيزى القارئ أود ألا تنفر من هذه العلاقات الرياضية البسيطة و أود أن أكرر أن هدفها هو الوصول لمجموعة أقواس داخلها نوع واحد من العلاقة الرياضية و تربط الأقواس العلاقة الأخرى لتترجم إما مجموعة من دوائر "مع - AND " وتربطها بدوائر "أو - OR " و إما العكس، وهو الأنسب للماكينات وما شابه.
أما إذا كانت بذهنك فكرة ما تريد تنفيذها، فبمعرفتك للمكونات الرقمية مثل الدوائر السابقة و المذبذب المتعدد Flip-Flop والعدادات Counters والمحللات Decoders و المشفرات Encoders يمكنك بناء ما تريد بتحليل الوظائف لمهام أبسط حتى تصل لهذه الوحدات، و أيضا بالمعادلات.
لنفترض أنك تريد تصميم دائرة لتتحكم فى مجموعة من المفاتيح لآلة ما فغالبا ستتعرض لحساسات من أنواع مختلفة .
بعضها يعطى جهد عند التشغيل، والبعض الآخر يعطى جهدا عادة و يقطع عند التشغيل.
نفترض دائرة "أو - OR-Gate " مثل الموجودة بالرسم التالى
وتريد توصيلها فتأخذ إشارة عند حدوث أمر من أمرين فتوقف الماكينة كزيادة الحرارة أو انخفاض ضغط الزيت. وعند فحصك للحساسات وجدتها من النوع الذى يعطى جهدا عادة و يصبح صفرا عند حدوث الحدث. وهذا لن يعمل مع الدائرة المذكورة.
طبعا ما أسهل أن نغير الحساسات ونأتى بأخرى لا تعطى جهدا إلا عند التشغيل، و نكمل المسيرة و فى الختام نجد مشاكل أخرى قد لا تظهر إلا بعد شهر فيقول لك صاحب المنشأة أن الماكينة احترقت و السبب أن الحساس تلف ولم تتوقف الماكينة.
فتكتشف أن الحساس القديم كان يعطى جهدا و عند تلفه أو رفعه من مكانه تتوقف الدائرة لعدم وجود الجهد أى أن الجهد يخدم فى التأكد من وجود الحساس.
المشكلة أننا لن نتقبل فكرة "أو - OR-Gate " بهذا الفولت المقلوب. فماذا نفعل؟ هنا التبادلية Duality أتت للحل.
فى الدائرة السابقة قلنا أن لها ما يسمى بجدول التحقق أو جدول الحقيقة وهو
0+0=0
1+0=1
0+1=1
1+1=1
و كافة حالاته صحيحة – لكن لم نقل الحالة 0 هذه تعادل كم فولت ، ربما 2 أو – 20 أو + 20
كما أننا لم نحدد الحالة 1 هذه تعادل كم فولت ، فقط تحقق شرطا واحدا أنها موجبة بالنسبة للحالة صفر أى يجب أن تكون مثلا 3 أو أكثر للقيمة الأولى و -19 أو أكثر للقيمة الثانية أو 21 أو أكثر للقيمة الثالثة (رجاء لا تعترض الآن فسنحتاج لتغيير هذا المفهوم عما قليل)
هيه الثنائيات لن تناسب الجهد السالب!!! هذا خطأ
حسنا ، فى هذه الدائرة كلامك صحيح لكن باعتبار الرمز المنطقى للدالة "أو - OR-Gate " والذى سنقدمه لاحقا، فهناك شخص ما قد قام بواجبه و أتم تعديل المكونات الداخلية لهذه البوابة لتناسب هذه الجهود الخاصة. وهذا يقدم لنا نقطة هامة حول رقم القطعة وهو ربما تناسب جهود لا تناسب أرقام غيرها والأفضل دوما الرجوع لصفحة البيانات Data Sheet – وهناك بالفعل عائلة من المتكاملات تعمل بجهود سالبة وتسمى Emitter Coupled Logic أى دوائر ربط الباعث المنطقية.
لنقاش النقطة التى نحن بصددها الآن ، سنفترض أن الحالة 0 تتحقق بجهد مقداره 2 فولت والحالة 1 تتحقق بالجهد 5 فولت و أن الثنائيات مثالية حتى لا نعقد الحسابات بالقيمة 0.6 فولت و إن شئت قل أنها أحد الأسباب التى تجعل الجهود بهذه القيم.
هناك الوضع الآخر أيضا الذى ذكرناه سابقا أن الحالة 0 هى غير محقق أو False أو غائب أو ما شئت و الحالة 1 عكسها أى محقق أو True أو موجود أو أى مسمى ضد المسمى الأول
طبعا ستقول أن هذا المسمى أشمل و أدق و أضبط و أعم. حسنا أؤيدك على طول الخط
هل نحاول سويا تطبيق هذه الحالة الأعم و الأدق على الماكينة السابقة ذات الحساسات التى تعطى عادة جهد وليكن 5 فولت و عند التفعيل تعطى صفر فولت؟ و لنحدد الكلمات تماما، هذه الحساسات عندما تكون False أو غير فاعلة تعطى 5 فولت و عندما تكون محققة True تعطى صفر
كان المنطق المطلوب " هذا أو OR ذاك " تتحقق النتيجة لتوقيف الماكينة، و باستخدام ذات الدائرة التى حققت المطلوب سابقا نجد:

سنلاحظ أن الدائرة كانت لدائرة "أو - OR-Gate " ولكنها الآن تصرفت كدائرة "مع - AND ".
كيف هذا؟
حسنا – الدائرة تتعامل مع الجهود والتيارات وهى لا تتغير لكن تفسيرنا نحن للأمور هو الذى اختلف، وهذا ما يسمى التبادلية Duality
أى أن الدائرة "أو - OR " التى رسمناها تتصرف كدائرة "مع - AND " عند عكس الحالتين 1،0 و العكس بالعكس.
لذا لو قمت بتنزيل دائرة بيانات بوابة مثل 7400 تجد بعض الشركات تكتب Quad 2 Input Positive NAND Gate وهى تعنى أربع وحدات ثنائية الدخول – ماذا؟ موجبة؟
كلمة موجبة هذه تعنى أن الحالة 1 موجبة بالنسبة للحالة 0 وهو ما اعتدناه حتى الآن.
أما ما تحدثنا عنه بالشرح السابق تسمى Negative Logic أو السالب وهو يفيد فى الحالات حيث يكون المنطق كما شرحنا معكوسا.
الآن كيف نتعامل مع المنطق السالب أو التبادلى أو المعكوس؟
كما شاهدنا فى السابق، دائرة "أو - OR " تصبح دائرة "مع - AND "
والعكس أيضا دائرة "مع - AND " تصبح دائرة "أو - OR "
كل حالة 0 تصبح 1 و العكس كل حالة 1 تصبح 0
المرة القادمة إن شاء الله نتكلم عن المتممات
الصور المرفقة
نوع الملف: png GATE-OR.PNG‏ (2.2 كيلوبايت, المشاهدات 295)
نوع الملف: png LogTabl01.png‏ (1.3 كيلوبايت, المشاهدات 312)
رد مع اقتباس
  #18  
قديم 08-23-2011, 11:08 AM
ahmedtaher87 ahmedtaher87 غير متواجد حالياً
عضو جديد
 
تاريخ التسجيل: Aug 2011
المشاركات: 4
معدل تقييم المستوى: 0
ahmedtaher87 is on a distinguished road
افتراضي رد: شرح الدوائر الرقمية - ما تريد أن تعرفه

جزاك الله خيراً
رد مع اقتباس
  #19  
قديم 08-25-2011, 11:58 AM
ماجد عباس محمد ماجد عباس محمد غير متواجد حالياً
استاذ
ومشرف الكترونيات
 
تاريخ التسجيل: Jun 2011
الدولة: القاهرة - مصر
المشاركات: 1,394
معدل تقييم المستوى: 26
ماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant future
افتراضي رد: شرح الدوائر الرقمية - ما تريد أن تعرفه

Complement أو المتممات
[RIGHT]كما سبق الشرح فهذا التعبير يعنى الرقم المتمم أى لو قلنا 1234 يكون الرقم المتمم له من 4 أعداد أيضا وهو الذى يكمل 1234 إلى 9999 لأننا نتكلم بالنظام العشرى فيكون 8765 أما لو تكلمنا عن أى نظام آخر نستبدل الرقم 9 بالحد الأقصى لهذا النظام فمثلا لو تحدثنا بالدستة سيكون 11 ولو أننا لم نستخدم شكلا ما للتعبير عن ما زاد عن 9
و بالمثل فى النظام الستة عشر سيكون بدلا من 9 الرقم و فى النظام الثنائى الرقم 1
النظام الثنائى هو الأشهر لأنه الوحيد القابل للتمثيل بدائرة الكترونية و بالتالى يدخل فى إمكانية تصنيع آلة حاسبة وهو ببساطة كما سبق الشرح – فى أبسط صورة - مجرد ترانزيستور واحد.
من هنا و بتكرار هذه الدائرة يمكن أن نجرى هذه العملية على أى عدد من الخطوط و بالتبعية أى نظام عددى آخر إن أمكن تمثيله بالنظم الثنائى
هذه العملية يمكن إجراؤها أيضا على المعادلات وهى من طرق التبسيط قبل تمثيل المعادلة فى النهاية بمكونات ودوائر.
كيف ذلك؟ - هناك بعض القواعد التى سبق استخدامها فى الجبر والرياضة المعتادة و نطبقها هنا فمثلا
نعلم أن X هو المتمم للمتغير X و أيضا A هو المتمم للمتغير A

أى معادلة من طرفين متساويين سيكون مكمل الطرف الأيمن مساويا مكمل الطرف الأيسر أيضا
طبعا 1 هو مكمل صفر و العكس صحيح
فى فك المعادلات نبدأ أولا بالأقواس الداخلية و بعد حلها ننتقل للتالية ثم التالية حتى نصل للأقواس الخارجية وبهذا ينتهى فك المعادلة – أيضا علامة المتمم (الشريط فوق المتغير أو عدد من المتغيرات) يعتبر كالأقواس لأنه من الممكن وضع عدة علامات فوق بعضها كما فى الصورة – وهو منطقى جدا فبتحويل دائرة لمعادلة، كلما مررت بترانزيستور عاكس للوجه ستضع رمزا له علامة المتمم ، لذا يجب أن تفك المتمم الأسفل أولا ثم أعلاه و هكذا بالترتيب من أسفل لأعلى.
لاحظ هنا أن هناك علاقة رياضية تتبع فى فك الأقواس مثل استخدام "السالب" فى فك الأقواس فى الحساب العادى، فهناك مثيلها فى الجبر البوليانى و تسمى قواعد دي مورجان وهى
لإيجاد مكمل لدالة ما افعل ما يلى

1- كل صفر يصير واحد والعكس كل واحد يصير صفر
2- نقلب المنطق حيث كل "و – مع " تصبح "أو" كل ضرب يصبح جمع والعكس كل "أو" يصبح "مع" أى كل + تصبح * حتى لو لم تذكر علامة الضرب صريحة
3- غير حالة كل متغير بوضع أو حذف علامة المتمم وهى الشرطة فوق المتغير
بتطبيق هذه القاعدة نجد أن ABCD لا تساوى ABCD
لاحظ المعنى وهو عكس ناتج الضرب لا يساوى ضرب عكس كل منها
أى بمعنى أخر تمرير 4 متغيرات على AND ثم عكس الناتج مثل تمريرها على NAND مثلا ، لا يساوى عكس كل منها على حدة أولا ثم تمرير الناتج على AND
نفترض لدينا معادلة مثل



واضح تبسيط فك المعادلات على الناتج النهائى
المرة القادمة إن شاء الله نتكلم عن خريطة كارنوف
Karnaugh Map

الصور المرفقة
نوع الملف: jpg Equations.jpg‏ (10.1 كيلوبايت, المشاهدات 31)

التعديل الأخير تم بواسطة ماجد عباس محمد ; 12-18-2015 الساعة 10:34 AM
رد مع اقتباس
  #20  
قديم 08-27-2011, 12:59 PM
ماجد عباس محمد ماجد عباس محمد غير متواجد حالياً
استاذ
ومشرف الكترونيات
 
تاريخ التسجيل: Jun 2011
الدولة: القاهرة - مصر
المشاركات: 1,394
معدل تقييم المستوى: 26
ماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant futureماجد عباس محمد has a brilliant future
افتراضي رد: شرح الدوائر الرقمية - ما تريد أن تعرفه

تبسيط المعادلات – خريطة كارنوف Karnaugh Map
حينما نرسم دائرة ما لتعبر عن ماكينة أو مصنع أو وحدة تحكم، فإننا نرسم احتياجنا باللغة (الوصف) و ليس بالدوائر كأن نقول
أريد دائرة إذا زاد ضغط الزيت تقلل سرعة المضخة وإن ارتفع عن كذا تتوقف مع إنذار ولا تبدأ و خزان الوقود فارغ الخ
ثم تأتى المرحلة التى نحول هذا الوصف إلى حساسات ومفاتيح تعمل يدويا أو آليا أو ريلاى
عندما ننتهى ، غالبا يكون من الصعب تبسيط هذه الرسوم وغالبا ما تكون عرضة للخطأ و أحيانا الخطأ الجسيم.
حاول العلماء كثيرا لحل هذه المعضلة حيث ابتكر العالم Venn خريطة لتسهيل الأمور وكذا غيره إلا أنها لم تستطيع تعدى الثلاث متغيرات فى حين أن الحياة تتطلب أكثر من ذلك
هل تذكر معادلات التبسيط السابقة؟ وخاصة الأخيرة
1 - العلاقة AB+AB=A والإثبات ببساطة أخذ مشترك A(B+B) =A
يمكن كتابها بصورة مشروحة كالآتى
عندما يكون لدينا متغيران فقط ، و جمعنا حدين ، الحد الذى يتغير يمكن حذفه.
لو لدينا أكثر من اثنين، يجب ألا يتغير سوى واحد فقط.
إذن الشروط حدين فقط و ينقلب احد المتغيرين فقط أى يمكن أن فقول مثلا
ABCD+ABCD=ABC
وهذا ما يجعل هذه المعادلة تناسب عدد أكبر من المتغيرات
رائع، إذن يمكننا أن نرسم جدول الحقيقة المعبر عن الدائرة و نحذف منها المتغيرات التى تنقلب لتبسيط الجدول و من ثم المعادلة ومن ثم الدائرة
لكن مهلا ، حتى مع متغيران فقط لن يتحقق ذلك فكيف مع أكثر لأن أحوال متغيرين A,B ستكون
AB ثم AB–--ثمAB ثمAB--- ثمAB
الحالات التى تفصل بينها شرطة طويلة حمراء ينقلب فيها اثنان معا وبزيادة عدد المتغيرات يزداد عدد المتغيرات التى تنقلب معا
معك حق، هل تذكر العالم فرانسيس جراى الذى وضع لنا ترتيب الأرقام بطريقة جراى كود والتى لا يتغير فيها فى كل خطوة سوى متغير واحد فقط؟ و شرح لنا كيفية تكوينها لأى عدد من المتغيرات – يمكنك الرجوع لها فى "نظم الأعداد" المشاركة الثانية
إذن لو كتبنا جدول الحقيقة بشفرة جراى سنضمن ألا ينقلب أكثر من متغير واحد عند الانتقال من خطوة للتالية لأى عدد من المتغيرات، ثم نملأ الجدول حسب الخرج كونه واحد أو صفر و نبدأ الاختصار – فقط أن نتذكر أن شفرة جراى تستمر من أول الجدول لآخرة عودة للبدء فى دورة اسطوانية مستمرة ، ولهذا فإن أخر الجدول هو امتداد لأوله والعكس صحيح.
أيضا الجدول له صفوف و أعمدة و يمكن نظريا وضع أى عدد من المتغيرات شرط الإبقاء على الشرط السابق وهو انقلاب متغير واحد فقط وذلك باستخدام جراى كود أفقيا و رأسيا.
لنأخذ بعض الأمثلة
المثال الأول سهل وواضح باستخدام 3 متغيرات و المعادلة المذكورة لمجموعة مفاتيح أو ريلاى تحقق خرج =1 عندما تكون أوضاعها كما بالمعادلة حيث تعنى
XYZ أن كل من X,Y يساوى صفر أو مفتوح و فقط مغلق أو موصل و هكذا باقى حدود ألمعادلة
هنا لم يذكر أن هذا المجموع = 1 وهو يعتبر افتراضيا ما لم يذكر عكس ذلك
حسب المربع الأحمر نجد أربع عناصر متجاورة تحقق الخرج لذا يمكن اختصارها بحذف ما تغير وهم
X تغير و Y تغير بينما Z ظل كما هو =1
إذن من المربع الأحمر الحد الأول للخرج = Z لأنه بقى على القيمة 1
المربع الأخضر يضم عنصرين فقط و الذى تغير فقط هو Z لذا يحذف و يبقى المتغيرين
إذن من المربع الأخضر الحد الثانى للخرج = Y لأنه بقى على القيمة 1 مضروبا فى (مع AND ) X لأنه بقى على القيمة صفر
وبهذا يكون الخرج كما بالرسم
نلاحظ هنا أنه من الممكن أن تتشارك الخانة الواحدة مع متغير أكثر من مرة وذلك لأنه لا نأخذ أعداد فردية من المربعات
مثلا يمكن جمع 2 أو 4 أو 8 أو 16 أى مضاعفات الرقم 2 ولا نأخذ 3 أو 6 أو 7 أو 9 الخ
المثال الثانى
هذا المثال كالسابق إلا أنه فقط لتوضيح كيف أن المربع الأحمر يشمل الحد الأخير مع الأول كمتجاورين
المثال الثالث
هنا يوضح لنا كيف نرسم جدول لأربع متغيرات حيث نطبق جراى كود على كل زوج من المتغيرات
الحساب كالسابق و هذا المثال لتوضيح أن التجاور الرأسى مستخدم كالتجاور الأفقى و أن الأربع أركان أيضا تعتبر متجاورة و ضمت معا فى المربع الأزرق
نلاحظ هنا أيضا أن التعبير عن المعادلة اتخذ شكلا مختلفا بأنه مجموع الحدود صفر و 2 و 5 و 7 الخ
هذا التعبير أسهل فى الكتابة وهو ترجمة للقيم
ABCD=OOOO,ABCD=OOlO,ABCD=OlOl
وهكذا
نكمل المرة القادمة إن شاء الله
الصور المرفقة
نوع الملف: png Karnauf01.PNG‏ (3.1 كيلوبايت, المشاهدات 295)
نوع الملف: png Karnauf02.PNG‏ (2.7 كيلوبايت, المشاهدات 301)
نوع الملف: jpg Karnauf03.jpg‏ (16.6 كيلوبايت, المشاهدات 298)
رد مع اقتباس
إضافة رد

مواقع النشر (المفضلة)

أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة



الساعة الآن 08:37 PM.


Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
الحقوق محفوظة لمنتديات الاليكترونيات العصرية

Security team

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77